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事实证明，这批留学的中国学子，确实是当时精英中的精英。
郭永怀、钱伟长和林家翘三个天才一起被送到了加拿大的多伦多大学应用数学系，三人都只花半年时间就拿到了硕士学位。
冯·卡门堪称20世纪最伟大的航天工程学家，开创了数学和基础科学在航空航天和其他技术领域的应用，被誉为“航空航天时代的科学奇才”
1941年，郭永怀进入美国加州理工学院空气动力学研究中心学习。当时该研究中心的古根海姆航空实验室（GALCIT）是全世界顶级的研究中心，因为主持人是世界气体力学的大神级人物：冯·卡门。郭永怀遇见了一个好老师，同时也认识了一个成为一生知己的师兄——钱学森。
在学习期间，郭永怀主动提出要进行“跨声速流不连续解”的研究，这是当时空气动力学领域最前沿的课题。结果凭借这方面的研究，郭永怀顺利拿到了博士学位。
1946年，冯·卡门的学生威廉姆·希尔斯准备在康奈尔大学创办航空工程研究院，冯·卡门立即向他推荐了自己的得意弟子郭永怀。当时准备去麻省理工学院教书的钱学森一路开车将师弟郭永怀送到了康奈尔大学。
去康奈尔大学任教的郭永怀一头扎进了飞机突破声障的研究中。当时，刚刚实现超声速飞行的飞机普遍面临一个巨大困难：一旦飞机速度接近声速，阻力剧增，操作失灵，往往会机毁人亡。很多人甚至认为，突破声障其实是不可能的。
但是，郭永怀凭借自己的研究，发表了一系列引起业界轰动的论文，开创了一套全新的计算方法，为人类实现声障突破做出了重要贡献。钱学森曾在专业期刊上发表论文，将此方法命名为“PLK”方法，其中“K”就是“郭”的第一个字母发音。
由于在空气动力学和应用数学方面的卓越表现和贡献，郭永怀在美国业界声名鹊起，很多大学纷纷邀请他前去任教或做讲座，相关企业开出高薪挖他去工作。当时郭永怀已经是康奈尔大学的教授，而且是航空工程研究院的三个核心主持人之一，在美国有车有房，完全可以过上非常舒适的生活。但他心中有一个念头却自始至终没有打消过，尤其是在1949年之后，这个念头更加强烈：回国。
1946年5月，美国加州理工学院的钱学森和郭永怀向美国国家航空顾问委员会（NACA）——美国国家航空航天局（NASA）的前身提交了《可压缩无旋亚声速和超声速混合型流动和上临界马赫数》论文，解决了跨声速流动中的理论和计算问题，大大促进了超声速飞行器的设计
此照片摄于1947年2月，题为《与美国宇航精英同列的中国科学家》。第一排左起第三位是钱学森，第一排右起第四位是冯·卡门，第二排左起第一位是林家翘，第二排左起第三位是郭永怀
当时有朋友劝他：你在这里什么都有了，将来孩子在这里也能接受更好的教育，为什么还要回到那个贫穷落后的国家呢？
郭永怀的回答是：“家贫国穷，只能说明当儿子的无能。我自认是一个中国人，有责任回去和大家一起建设祖国。”
1946年10月，创建美国康奈尔大学航空工程学院的五员大将。左一为郭永怀
