未充分使用概率信息
有一个已经被反复证实的研究结论，那就是人们在做出决策时，具体的单个事件的信息，往往会压倒较为抽象的概率信息（第4章中讨论的鲜活性问题）。这种忽视概率信息的倾向并不仅仅局限于缺乏科学知识的外行人。即使是经验丰富的决策者，比如医生，也很难答对下面这个问题[12]：“如果每1000人中有1人携带人类免疫缺陷病毒（HIV），再假设有一种检查可以百分之百地诊断出真正携带该病毒的人。最后，假设这个检查有5%的假阳性率。也就是说，这项检查在没有携带HIV的人中，也会错误地检测出有5%的人是病毒携带者。假设我们随便找一个人来进行这项检查，结果呈阳性，表明此人为HIV携带者。假定我们对这个人的个人史或患病史一无所知，那么他真的是HIV携带者的概率是多少呢？
普遍的回答是95%，即使是经验丰富的医生，而正确的答案是约2%。人们极大地高估了阳性结果表示真正患病的概率，这是因为他们一方面过分重视个案信息，另一方面又忽视了基础比率的信息（1000人中只有1人是HIV携带者）。稍微进行一些逻辑推理，就可以说明基础比率对概率的重要作用。1000人中只有1人是真正的HIV携带者。如果另外999人（不患病）也进行检查，由于这一检查有5%的假阳性率，他们当中将有约50人（999乘以0.05）会被错误地检查出携带HIV病毒。因此，在这51个检测结果呈阳性的人中，只有1人（大约2%）是真正的HIV携带者。简而言之，基础比率就是绝大多数人都没有携带HIV病毒（病毒携带者只占1/1000）。将这个事实与相当高的假阳性率综合起来考虑，就能使人确信，在绝对数量上，大部分检测结果呈阳性的人并不携带HIV病毒。
尽管大多数人都能认识到这一逻辑的正确性，但他们最初的直觉反应却是忽视基础比率，并过分看重临床证据。简单来说，人们实际上知道什么是对的，但在一开始却得出了错误结论。心理学家把这类问题称为认知错觉[13]。在认知错觉中，即使人们知道正确答案，他们也会因为问题的问法而得出错误的结论。
在这个问题中，对大多数人来说，个案证据（实验室的检测结果）好像是摸得着的、具体的，而概率证据则好像是摸不着的、概率性的。当然，这种理解是错误的，因为个案证据本身也总是概率性的。一项临床检查以一定的概率对疾病做出误诊。上述情境就是一个例子，要想做出正确的决策，就必须综合考虑两种概率——对个案证据做出正确或错误诊断的概率和过去经验所提供的先验概率（也叫基础比率）。整合这两种概率的方法，有的是正确的，有的是错误的，在大多数情况下——特别是当个案证据给人一种很具体的错觉时（请回忆第4章所讨论的鲜活性问题）——人们往往会以错误的方式来整合信息。
上述HIV的例子也说明了在解释检查结果时注意假阳性率的重要性。在那个例子中，一个相当高的假阳性率（5%）加上一个较低的疾病基础比率（只有1/1000）导致了以下结果：在检查结果为阳性的人中，没有患病的人比患病的人还多。在所有诊断性检查中，包括医学在内，对假阳性的关注是一个关键问题。尽管在治疗和诊断方面取得了很大进展，但大多数临床检查仍然有相当高的假阳性率。在一项对30000名老年男性所做的研究中，研究者发现，在对前列腺癌、肺癌和结直肠癌进行了四项筛查后，已有超过1/3的男性检查结果为假阳性——检查结果表明他们患有癌症，但实际上并没有[14]。
